Как легко запомнить умножение. Эта простая хитрость в два счета научит твоих детей умножению! Каникулы не испорчены

Для начала нужно сделать две вещи: распечатать саму таблицу умножения и объяснить принцип умножения.

Для работы нам понадобится таблица Пифагора. Раньше её публиковали на обороте тетрадей. Выглядит она так:

Также вы можете увидеть таблицу умножения в таком формате:

Так вот, это не таблица. Это просто столбики из примеров, в которых невозможно найти логические связи и закономерности, поэтому ребёнку приходится учить всё наизусть. Чтобы облегчить ему работу, найдите или распечатайте настоящую таблицу.

2. Объясните принцип работы

Когда ребёнок самостоятельно находит закономерность (например, видит симметрию в таблице умножения), он запоминает её навсегда, в отличие от того, что он вызубрил или что ему сказал кто-то другой. Поэтому постарайтесь превратить изучение таблицы в интересную игру.

Приступая к изучению умножения, дети уже знакомы с простыми математическими действиями: сложением и умножением. Вы сможете объяснить ребёнку принцип умножения на простом примере: 2 × 3 - то же самое, что 2 + 2 + 2, то есть 3 раза по 2.

Объясните, что умножение - это короткий и быстрый путь провести вычисления.

Дальше нужно разобраться с устройством самой таблицы. Покажите, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки, а правильный ответ - на месте их пересечения. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице.

3. Учите небольшими порциями

Не нужно пытаться за один присест выучить всё. Начните с колонок 1, 2 и 3. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.

Хорошая методика: взять пустую распечатанную или нарисованную таблицу и самостоятельно её заполнить. На этом этапе ребёнок будет не запоминать, а считать.

Когда он разобрался и достаточно хорошо усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем на 8–10.

4. Объясните свойство коммутативности

То самое известное правило: от перестановки множителей произведение не меняется.

Ребёнку станет понятно, что на деле ему нужно выучить не всю, а только половину таблицы, и некоторые примеры он уже знает. Например, 4 × 7 - то же самое, что 7 × 4.

5. Находите закономерности в таблице

Как мы уже говорили ранее, в таблице умножения можно обнаружить множество закономерностей, которые упростят её запоминание. Вот некоторые из них:

1. При умножении на 1 любое число остаётся тем же.
2. Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0: если число чётное, приписываем 0 к половине числа, если нечётное - 5.
3. Все примеры на 10 оканчиваются на 0, а начинаются с числа, на которое мы умножаем.
4. Примеры на 5 вполовину меньше, чем примеры на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).
5. Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 × 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. Чтобы запомнить умножение на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

6. Повторяйте

Чаще занимайтесь повторением. Сначала спрашивайте по порядку. Когда заметите, что ответы стали уверенными, начинайте спрашивать вразброс. Следите и за темпом: сначала давайте побольше времени на размышление, но постепенно увеличивайте темп.

7. Играйте

Пользуйтесь не только стандартными методами . Обучение должно увлекать, интересовать ребёнка. Поэтому используйте наглядные средства, играйте, применяйте разные методики.

Карточки

Игра проста: подготовьте карточки с примерами умножения без ответов. Перемешайте их, а ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, откладываем карточку в сторону, неправильный - возвращаем в стопку.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание побить свой вчерашний рекорд.

Играть можно не только на время, но и до тех пор, пока не кончится вся стопка примеров. Тогда за каждый неправильный ответ можно поручать ребёнку задание: рассказать стихотворение или прибрать вещи на столе. Когда же все карточки разгаданы, вручить небольшой подарок.

От обратного

Игра похожа на предыдущую, только вместо карточек с примерами вы готовите карточки с ответами. Например, на карточке написано число 30. Ребёнок должен назвать несколько примеров, которые в результате дадут 30 (например, 3 × 10 и 6 × 5).

Примеры из жизни

Обучение становится интереснее, если обсуждать с ребёнком вещи, которые ему нравятся. Так, у мальчика можно спрашивать, сколько колёс нужно четырём машинам.

Также можно использовать наглядные средства: палочки для счёта, карандаши, кубики. Например, возьмите два стакана, в каждом из которых по четыре карандаша. И наглядно покажите, что количество карандашей равно количеству карандашей в одном стакане, помноженному на количество стаканов.

Стихи

Рифма поможет запомнить даже сложные примеры, которые никак не даются ребёнку. Самостоятельно придумывайте незамысловатые стихи. Подбирайте самые простые слова, ведь ваша цель - упростить процесс запоминания. Например: «Восемь медведей рубили дрова. Восемью девять - семьдесят два».

8. Не нервничайте

Обычно в процессе некоторые родители забываются и совершают одни и те же ошибки. Вот список вещей, которые нельзя делать ни в коем случае:

1. Заставлять ребёнка , если он не хочет. Вместо этого пытайтесь его мотивировать.
2. Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
3. Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. К тому же нужно помнить, что все дети разные, поэтому к каждому нужно найти правильный подход.
4. Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом материала. Учитесь постепенно.
5. Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. В такие моменты у него появляется желание учиться дальше.

В начальной школе многих детей и родителей мучает один вопрос — как выучить таблицу умножения, чтобы ребенок ее запомнил и понял.

Согласно программам обучения, изучение таблицы умножения практически полностью делегировано семье. В рамках школьных уроков просто нет времени на это.

Программа знакомит детей с таблицей от 2 до 9 буквально за два месяца. Дети не успевают ее запомнить на уроках. И каждый день ребенок приходит из школы с новой задачей: выучить еще один «столбик таблицы»

Но мало не просто выучить таблицу, важно не забыть выученную

К сожалению, маленькие дети склонны быстро забывать учебную информацию. Таблица умножения (Таблица Пифагора) — это самый популярный математический инструмент для вычислений.

Но как показывает практика, что не смотря на то, что ученики знакомятся с таблицей умножения уже во 2 классе и постоянно ее применяют, многие школьники так и не могут ее выучить полностью

И даже если весь вечер просидят за зазубриванием «столбиков», утром на контрольной ребенок снова впадает в «ступор»

В этой статье мы разберем что мешает выучить таблицу умножения и как это исправить.

Первое. Дети не понимают смысл действия умножения

Из-за этого ошибаются в задачах, из-за этого не могут быстро посчитать в уме. С одной стороны, смысл таблицы прост — сложение одинаковых чисел. С другой — для ребенка это очень трудное понятие.

Поэтому вначале нужно обязательно поиграть с ребенком.

Продиктуйте ему примеры:

100+100+100+100+100 =

2+2+2+2+2+2+2+2+2 =

Можно даже с большими числами: 1000+1000+1000+1000

— Да! — Скажет ребенок.

— А писать?

— Нет, писать долго.

А ведь математики — очень ленивые люди. Они всегда все упрощают и сокращают. Поэтому вместо того, чтобы так длинно писать, они сократили пример, и получилось «по 100 взяли 4 раза», «по 2 взяли 9 раз», «по 50 взяли 5 раз».

Но писать тоже длинно, поэтому запись еще упростили, и поставили между числами точку, которую назвали — умножением:

100*4=200, 2*9=18, 50*5=200

Поиграйте с ребенком. Напишите примеры сложением с одной стороны, со знаком умножение с другой стороны. Предложите соединить стрелочкой.

Для большего эффекта можно дополнить примерами, которые нельзя свернуть в умножение(например, 71 + 17 на картинке ниже)

Второе. Дети забывают выученные примеры таблицы умножения.

Согласно исследованиям немецкого ученого Генриха Эббингауза в первый час забывается 60% новой информации.

Чтобы этого не случилось, важно знать, какими бы способами вы не учили, не меньшую ценность представляет то, как вы или ребёнок информацию повторяет.

Генрих посвятил этому жизнь и выявил, что оптимальное повторение выглядит следующим образом:

• первое повторение - сразу по окончании чтения;
• второе повторение - через 20 минут после первого повторения;
• третье повторение - через 8 часов после второго;
• четвёртое повторение - через 24 часа после третьего.

Обязательно делайте 4 повторения(по интервалам выше) с каждым выученным блоком таблиц. Тогда ребенок запомнит их навсегда

Третье. Зазубривание чисел очень тяжело дается.

Число — понятие абстрактное. И запомнить 7*7=49, ровно как и 9*9=81 для ребенка очень трудно.

Поэтому лучше использовать две техники запоминания:

1. Стихотворения для запоминания сложных примеров таблицы умножения

Свинка свинёнка решила проверить:
- Сколько получится «девять на девять»?
- Восемьдесят - хрю - один! -
Так ответил юный свин.

У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек -
Шестьдесят три.

2. Мнемотехнику и ассоциации для запоминания сложных примеров

Пример в видео ниже:

Четвертое — При проверке повторяется ВСЯ таблица, а т.к. примеров много, невыученные теряются

Важно не повторять «все подряд», а только те примеры, в которых у ребенка есть трудности. Для этого необходимо «найти» потенциальные ошибки.

Возьмите таблицу умножения, начните спрашивать ребенка. Если он отвечает верно — ничего не отмечайте.

Если ошибается или путается, поставьте напротив примера «точку» или «галочку». Так вы увидите, в скольки примерах ребенок допускает ошибки. Эти примеры и нужно выучить.

Их будет не так много, как может показаться вначале.

Пятое. Дети не понимают смысл переместительного закона

Взрослым-то понятно, что 4*2=2*4. А вот ребенку нужно объяснить, что если поменять местами сомножители, результат не изменится.

Возьмите по 4 карандаша в две руки. Посчитайте, сколько всего карандашей.

А потом возьмите с ребенком по два карандаша в 4 руки. Посчитайте. Отметьте, что общее количество карандашей не изменилось.

Так Вы покажете ребенку что от перестановки множетелей произведение не меняется, а значит полтаблицы можно не учить, просто меняя

Ну и главное — используйте техники эффективного обучения, помогайте детям учиться.

Ведь очень часто одно простое действие может убрать непонимание, слезы, истерики, нежелание ребенка учиться, замотивировать его на учебу и показать ему простые и легкие способы запоминания сложных для ребенка примеров таблицы.

Можно зубрить, а можно просто понять и запомнить
Можно не помогать ребенку, а можно научить его учиться
Можно тратить годы, а можно дать ребенку техники эффективного обучения

Результат одинаков - усилие разное

Именно для этих целей, 26 февраля с 18:00 по мск мы проводим вечерний тренинг «Техники запоминания таблицы умножения за вечер»

На нем Вы узнаете:

1. Что такое умножение и как его объяснить ребенку(техника фломастеры)
2. Мотивация ребенка на изучение таблицы(Помогатор Гирлянда)
3. Выявление слабых мест в текущей таблице умножения(техника Аудит)
4. Лайфхаки умножения(умножение на 9, умножение на 5)
5. Сокращение в 2 раза количества примеров(техника Перевертыш)

Как легко выучить таблицу умножения ребенку – таким вопросом задается родитель, понимая, что зубрежка цифр не ведет к пониманию процесса. Хотя для детей с хорошей памятью это и будет самый легкий способ. Сегодня мы поговорим об интересных играх (не компьютерных), которые дадут возможность осознать суть математических действий и закрепить их знание.



Приветствую, уважаемые читатели. Уверяю, что в статье Вы найдете интересные игры, на подготовку которых у меня ушло от 2 до 5 минут. Если вы задались целью объяснить чаду смысл данного математического процесса, то устраивайтесь поудобней и читайте внимательно. Как всегда, советую подбирать задания по уровню знаний.

Первое, что хочется сделать, вводя новый материал, объяснить кто основатель метода. К сожалению с вопросом кто придумал таблицу умножения по математике, не всё так просто. Мы привыкли считать, что ее основоположником является древнегреческий создатель философской школы – Пифагор. Для многих его имя является синонимом обсуждаемого метода вычислений, но оказывается так ее называют только на русском, французском, итальянском языках.



Никаких доказательств, что именно этот математик был ее прародителем – нет! А вот обратной информации предостаточно. Оказывается старейшая таблица обнаружена в Древней Месопотамии, ее возраст более 4000 лет. В то время как Пифагор проживал 570-490 гг. до нашей эры. Также имеются факты подобных вычислений в Древнем Китае. Мне очень понравилось объяснение профессора Круглова, которое он дал ученику 3-го класса:

Всё это я пишу для того, чтобы вы не запутывали своих детей. Ведь многие родители, свято верящие в нашу образовательную систему, даже не подумают заглянуть в поиск информации, а будут с пеной у рта доказывать отпрыскам, что таблица создана Пифагором.

Если вам хочется рассказать об этом ученом своим деткам, то стоит воспользоваться информацией из Википедия , где подробно описаны его научные достижения. Но все это будет интересно более старшим школьникам. А в каком возрасте начинают учить предмет нашего обсуждения?

В Советском союзе, надеюсь такое время помню не я одна, задавали эту программу на лето после 1-го класса. В настояще время, в большинстве школ, таблицу умножения учат во второй половине второго класса. Мой сын обучается во французском лицее в Доминиканской республике, именно во 2 классе. О том, почему шестилетний ребенок учится во 2 классе, я писала .

Расскажу как у них начался ввод данной “науки”. Практически с начала учебного года, дети начали проходить состав числа путем сложения двух одинаковых чисел.

Другими словами, задание на дом может быть следующим:

Напишите из каких равных чисел состоят номера 26, 32, 48, 65.

Да, да обязательно будет с подвохом. Дитя выполняя записывает, например:
26=13+13
65 – сложение двух равных чисел невозможно (на данном этапе это правильный ответ).

В итоге, за полтора месяца дети легко усвоили умножение и деление на 2 в пределах 100, даже не осознавая этого. Как программа будет развиваться дальше, пока не знаю, но начало мне понравилось.

В 3,5 года мой сыночек раскладывал карточки, скажем четверками, вот таким образом:



Это была его маленькая победа! Как видно, счет ведется достаточно наглядно, ребенок визуально может оценить правильность своей математической работы. Уже через год подобные занятия выглядели по другому. Я перемешивала все карточки:



И зная, что мой мальчик имеет соревновательный характер, я предлагала ему собрать “линейку счета” на скорость. Например, он собирает линейку теми же четверками, а я семерками. Конечно каждый раз цифры менялись, чтобы усвоились все до 10. Пришлось сделать копии нескольких карточек, чтобы хватало на сбор двух линеек.

Итак, счет четверками через год, выглядел так:



Ну что же, мы с вами выяснили в каком классе учат таблицу умножения и как можно подготовить дитя к ее изучению. А как еще помочь выучить предмет без зубрежки, какие дополнительные материалы помогут в этом?

Полезные материалы для изучения

Если у чада тяга к музыкальному обучению, то подобная песенка поможет выучить счет на 3. Мой сын обожает мультик про этих птичек и подпевать он тоже любит, так что после двух просмотров, тройка была усвоена.

Через книгу тоже можно помочь ребенку выучить таблицу. Я покажу вам два замечательных экземпляра.

Первый Занимательная таблица от издательства Робинс. Очень рекомендую! Во-первых, представленные действия здесь даются не до 10, а до 12. Во-вторых, сказочные окошки еще не оставляли равнодушным ни одного дитя. В-третьих, это не голые цифры, а возможность легко проверить себя по веселым картинкам. А в конце есть возможность действительно пройти проверку своих знаний.




Как легко выучить таблицу умножения ребенку? В веселых стихах! И в этом нам поможет второй экземпляр. Это действительно чудесная книжка , с которой Александр не расставался неделю! Андрей Усачев применив юмор, смог воспроизвести арифметические действия, привязав их к самым неожиданным персонажам. Издательство АСТ, как всегда, порадовало отличным качеством и эта небольшая книжица стала на полки нашей деткой библиотеки. Единственное о чем хочу предупредить, умножение на 2 начинается с двойки, на 3 с тройки, на 4 с четверки и так далее. Но здесь включается “переместительный закон”.



И последний, но не менее полезный материал по авторской методике Шамиля Ахмадуллина “Как выучить таблицу умножения за 3 дня в игровой форме?” Суть здесь состоит на понимании принципов, а ведь это так важно!



И вот наконец-то мы подошли с вами к развлекательным занятиям.

Как легко выучить таблицу умножения ребенку через игру

Везде говорится и пишется о позитивном влиянии занятий в игровой форме, наши я описывала не так давно. На этот раз пришлось осваивать новые – на умножение. Составляла я их и проводила по нарастающей, наблюдала за возможностями сына и двигалась дальше.

С чего начать

Начать нужно с визуального объяснения. Это можно сделать при помощи пуговиц, палочек, счетных мишек. Ребенок должен увидеть ряды предметов, которые нужно сосчитать. Я выдала сыну его любимые ракушки, на фото разбираем 5×2, то есть 2 ряда по 5 ракушек. Если задав несколько примеров с разными числами, вы видите, что суть понята, переходите к игровым действиям, не затягивайте этот процесс.



Еще стоит объяснить, что от перестановки чисел, ответ не поменяется. Второклассник уже знаком с “переместительным законом сложения”. На практике пусть увидит, что он касается и данного математического процесса. Попросите выложить действие “наоборот”, в нашем случае 2×5 – две ракушки в ряду, а рядов пять.



Если же правило не было хорошо усвоено в школе, или вы занимаетесь с дошкольником, советую посмотреть видео из Шишкиной школы:

Игра первая

Нам понадобится:

• Лист бумаги;
• линейка и карандаш;
• кубики зарики;
• фломастеры.

Расчертите лист бумаги на секции. В каждой секции будет место для одного примера.



Игрок бросает кубики и смотрит:

• Один кубик показывает количество кругов, которое нужно нарисовать;
• второй количество крестиков, размещающихся в этих кругах.

Играть интересно в группах среди 2-4 игроков, так будет присутствовать дух соревновательности. Кидать кубики следует поочередно, и записывать результаты у каждого на листе. Выигрывает тот, у кого больше правильных ответов.

Мы же с сыном играли вдвоем. В конце мы обменивались листами, я предлагала ему проверить мои ответы, а сама проверяла его. Но не по памяти, а пересчитывая количество крестиков в каждом. Таким образом Александр легко мог увидеть из чего сложились числа. Это подобие пересчета ракушек, где в случае сомнений, можно пересчитать крестики во время выполнения.


Фото увеличивается при клике

Игра вторая

Практически все дети любят Lego, а есть ли математическая игра с ним на развитие творческого мышления и внимательности? Да! Если вы задались вопросом как легко выучить таблицу умножения ребенку, который обожает Лего, то ответ вас ждет здесь!

Нам понадобится:

• Блоки Лего разных калибров;
• подставки для строительства;
• ручки;
• небольшие листики бумаги.



Процесс позволяет иметь визуальную модель, и при необходимости пересчитать точки. Здесь тоже можно устроить соревнование. Не думайте, что это не честно по отношению к вашему ученику. Задумайтесь лучше, что наблюдая за вашими действиями, он быстрее научится делать как вы, а потом и лучше вас.

Итак, предлагаем на выданной доске составить наибольшее количество примеров. Они могут быть абсолютно любыми. Какой-то ребенок захочет остаться в “зоне комфорта” и будет составлять их из маленьких деталей. Другой же намеренно захочет показать, что он может работать с большими числами. После укладывания блоков, нужно на подготовленных кусочках бумаги, написать примеры и ответы. Выигрывает тот кто закончил первый, и самое главное, правильно посчитал.

Александр влюбился в это занятие, оно и не удивительно, о наших постройках из я писала отдельно. Поиграв несколько раз, мы пришли к выводу, что оптимальное время проведения 10 минут, контролировать его нам помогли кухонные часики с будильником. Как только прозвенит звонок – нужно остановиться. Таким образом, считается какое количество вариантов получилось у каждого, сколько из них правильных и выбирается победитель. Как и раньше, я предлагаю сыну проверить мои ответы, а я проверяю его.


Фото увеличивается при клике

Игра третья

Борьба ведется между двумя игроками, каждый из которых старается закрыть “поле”.

Нам понадобится:

• Лист бумаги в клеточку;
• кубики зарики;
• 2 разных цвета фломастеров или шариковых ручек.

Условия игры

1. Первый игрок бросает зарики. Те числа, которые выпали, должны быть перемножены между собой. Например, кубики остановились на 4 и 5, игрок рисует на бумаге множество размером 4 на 5 клеток. То есть, своим цветом фломастера он “забирает себе” клетки и вписывает внутри пример 4×5=20.
2. Теперь черед соперника, он делает то же самое с противоположного конца листа.
3. Последующие ходы имеют правило: каждый следующий пример должен касаться хотя бы одной стороной другого примера того же игрока. Если он использует например, красный цвет, то присоединяет свои “земли” только к нему.
4. Когда места остается мало и выпадают суммы не помещающиеся в оставшееся пространство – пропускается ход.
5. Выигрывает тот, кто первым заполняет всё свое пространство.



Так что если вы задались вопросом, как помочь ребенку выучить таблицу умножения, данное развлечение вам в помощь. В нее также включены элементы соревновательности. Под конец действительно пропускается много ходов, когда например, остается одна свободная клетка и подходит только 1×1.

Четвертая игра

Это уже серьезные действия, хотя и в игровой форме. Преимущества в том, что можно готовить карточки с нужными числами по мере изучения. Сделать их легко самим, расчертив лист.

Нам потребуется:

• Фишки – у меня прозрачные плашки из . Можно использовать пуговицы, круги из цветной бумаги или любой другой подходящий материал;
• карточки с номерами, я их ламинировала, так как играли много раз;
• кубики зарики.

Условия игры

Играющим выдается по 10 фишек, цвет у каждого должен быть свой. Посередине стола кладется карточка с цифрами, которые получаются при умножении. Я делала до 12, т.е. каждое число от 2 до 10, умножалось на 12.



1. Первый игрок бросает кубики, полученные числа складывает между собой и умножает, например, на 3. На полученный результат он ставит свою фишку.
2. Бросает соперник, повторяя действия. Если его фишка должна встать на занятое соперником место, он выбрасывает ее и ставит свою.
3. Если любой из игроков попадает на номер дважды, он ставит фишку поверх своей, таким образом блокируя место. Соперник больше не может его выбросить.
4. Если выпал номер, который заблокирован, он пропускает ход. При этом не важно заблокировал ли его он сам или оппонент.
5. Кто остается без фишек – выигрывает.



Пятая игра

Изготовить данный набор для тренировки навыков, относительно просто.

Вам понадобятся:

• Палочки для мороженного;
• фломастеры черного и красного цвета;
• лист бумаги;
• емкость по длине палочек.



Напишите различные примеры без ответов у основания каждой палочки. Для каждых 10-15 – одно слово БУМ! Мне нравится помещать 30-40 примеров и 3-4 слова БУМ.



Вы можете легко приспособить это занятие к любому уровню, просто изменив цифры. Это занятие я подготовила в последнюю очередь, практически для тренировки навыков. Действия составлены от 2 до 9, умноженные на число от 3 до 15. На фото видна первая партия с маленькими числами. Вы же можете сделать одну баночку на 2-6, другою на 7-10 и при желании на 11-15. Итак, вставьте подготовленный материал “лицом” вниз, чтобы дети не видели что на нем написано.



Условия игры

1. Первый игрок вытаскивает палочку.Если на ней написан пример, он его читает и затем предоставляет ответ. Если тот правилен – ребенок оставляет трофей у себя. Если же не верный – он должен вернуть его в емкость.
2. Игроки продолжают по кругу, отвечая на вытащенные вопросы.
3. Как только кто-то из игроков достает БУМ!, все его накопленные трофей возвращаются в емкость. Это может казаться резким, но происходит часто, так что, все играющие в какой-то момент получат БУМ!
4. Процесс может длиться очень долго, потому что в конечном счете кто-то опустит все палочки обратно! Если хочется, чтобы был победитель и дети не устали, или просто была возможность завершить без капризов, то лучше обзавестись кухонными часиками. Заводя их например на 15-20 минут, считаем палочки после звонка будильника и победителем становится тот у кого их больше.

Дополнительно

Собираетесь изучать дроби с ребенком? Банда умников выпустила отличную игру Делиссимо. В нее можно играть уже с 6 лет, но если вы включите ее в ваш досуг дома, ученик начальных классов точно не будет иметь проблем в решении примеров с дробями. Смотрите в Лабиринт и Озон . В видео ниже объясняются правила и уровни игры.

Если ваши детки азартны и хочется еще больше настольных математических развлечений, посетите , где она дает игровые карточки для распечатывания.

Заключение

Уважаемые родители. Я постаралась показать вам весь процесс, от начала до конца, как легко выучить таблицу умножения ребенку. Мне больше нравится мысль не вызубрить цифры и быстро получить пятерку в дневник, а провести детский мозг через планомерное понимание из чего складывается пример, какими способами можно посчитать ответ. Ведь нашим деткам скоро входить в высшую математику, а там на одной зубрежке не выедешь. Если вы знаете, пользовались другими играми, чтобы научить ребенка таблице умножения, поделитесь со мной, пожалуйста, в комментариях. Чтобы не потерять статью, можно сохранить ее в соц.сетях, воспользовавшись кнопками ниже. Ознакомьтесь с .

Ну почему раньше я не видела этой методики?!

И теперь не понимаю, почему в школе заставляют ЗУБРИТЬ ее, долго и мучительно, вместо того, чтобы вот так легко и весело научить детей пользоваться таблицей умножения?!

На летних каникулах очень удобно учить таблицу умножения. Простые и логичные правила помогут вашему ребенку понять и надолго запомнить результат.

Родители школьников часто задаются вопросом: Как быстро и легко выучить таблицу умножения ? Люди изучают таблицу по разным причинам, но чаще всего просто потому, что требуется для школы. А зачем это требуется?

Таблицу умножения используют:



• Чтобы проводить вычисления с многозначными числами в уме или на бумаге без калькулятора. Пример: чтобы умножить 42*78, надо использовать четыре «факта» из таблицы умножения, плюс знание десятичной системы


• Чтобы видеть глубокие связи в математике и развивать свою «математическую интуицию»



К обеим целям (но на гораздо более высоком их уровне, чем позволяет традиционное вызубривание таблицы) можно прийти приятными, математически интересными и педагогически обоснованными «дорогами». Скорость этого путешествия лучше, конечно, выбирать индивидуально. «Четыре дня» из содержания — это примерная оценка, рассчитанная по следующим условиям:



• Ученик понимает количественные отношения в пределах первых двух сотен, умеет складывать и вычитать, и понимает, что такое умножение (например, видит 3*4 как три группы по четыре предмета), но не помнит таблицу наизусть


• Дети играют с ментором индивидуально или в маленьких группах


• Все ученики заинтересованы в изучении этой темы



Если дети еще не знают, что такое умножение, или только учатся оперировать большими числами, наши материалы можно использовать, но подход и скорость лучше модифицировать.

Из сотен существующих трюков и методов, связанных с таблицей умножения, мы выбирали по двум критериям. 1 — трюк короткий, не больше двух шагов (из-за этого, например, отсеялась система Трахенберга); и 2 — для трюка существует математически доступное объяснение-доказательство. То, что осталось в результате, легко запомнить, легко понять, и легко использовать!

Задачки рассчитаны на обсуждение с ментором или с другими учениками и с ментором, скорее чем на самостоятельное решение. Они могут привести к довольно продвинутой математике, которую ученик сам может или не заметить, или не суметь оформить в словах.

День 1

Начинаем учить таблицу умножения. Бесплатные клетки …и остается 36 примеров!

Вот обычная таблица умножения для целых чисел от нуля до десяти:

Для выучивания наизусть выглядит страшновато. Сто отдельных фактов! Зубрить их так долго и скучно… А на самом деле, сколько фактов надо запомнить, чтобы знать всю эту таблицу? Не сто, это точно. Внимательно и долго, пока не надоест, изучайте таблицу, и вы найдете множество интересных идей для трюков и методов быстрого запоминания.

Задача 0 . Изучив таблицу, найдите как можно больше способов научиться использовать факты из нее без зубрежки. Многие математики, и не только они, работали над нахождением таких методов, так что на самом деле зубрить придется гораздо меньше, чем сто фактов. А сколько, по вашим оценкам? Запомните свой ответ…

Начинаем внимательно смотреть, и видим, что таблица симметричная. Ведь 4*8=8*4, a 9*6=6*9, и так далее. Чтобы все не перечислять, запишем это наблюдение словами:

Если одно число умножить на второе, то ответ такой же, как если второе число умножить на первое.

То есть часть таблицы нам дается совершенно бесплатно! А какая часть? Если сказали «половина», почти угадали. На самом деле симметрия нам дает 45 бесплатных «фактов».

Задача 1 . Почему именно 45? Найдите 3 разных способа подсчета. Сколько «бесплатных» фактов даст симметрия таблицы умножения до 20*20? До 30*30?

Есть еще два числа, на которые умножать очень легко. Это 1 и 10.

Задача 2 . Почему умножать на 1 легко, понятно, правда? А почему так просто умножать на 10? Подказка — подумайте о других системах счисления, например, шестнадцатиричной.

Вычеркнем и умножение на эти числа из списка тех, что надо вызубрить. На таблице эти «бесплатные» факты теперь показаны очень светлым серым. И вот что останется:

В конце первого дня одним из методов из Задачи 1 подсчитываем, сколько нам осталось выучить фактов. Ну что, уже не так страшно? Тогда ждем следующего дня умножения!

День 2

Дважды два — четыре …и остается 21 факт!

Удваивать легко. Ученые даже считают, что удваивание «запрограммированно» в мозгу человека (и некоторых животных), наравне с различением понятий «большой — маленький» или «один-много». Малыши учаться удваивать, деля конфеты на двоих, считая туфельки и перчатки, рассматривая предметы в зеркале… Чтобы умножить на два — сложите число с самим собой! А чтобы умножить на четыре? Умножить на четыре — это все равно что умножить на два два раза. То есть для уножения на четыре, удваиваем число (это легко), а потом удваиваем результат.

Задача 3 . Как использовать этот же принцип для умножения на 8, на 16 и т.д.? Числа в этом «и т. д.» называются «степени двойки». Первая степень — 2, вторая — 4, третья — 8… Продолжайте этот ряд, пока не надоест. А какая степень двойки — число 64? Ответ на этот вопрос называется, на математическом языке, «нахождением логорифма числа 64 по основанию 2″.

Так что для умножения на два и четыре зубрить ничего не надо. Как и для умножения на восемь, но это уже знаимает три шага (потому что восемь — третья степень двойки, смотри Задачу 3), так что умножение на 8 мы прибережем для другого трюка. А пока, давайте закрасим факты, от зубрежки которых нас спасает удвоение и умножение на 4 с помощью удвоения, светло-голубым:

Смотрите, как мало осталось темных клеточек в таблице — зато впереди много интересной математики. До встречи в третий день.

День 3

Универсальный способ и умножение на 5 …и остается 10 клеточек!

Результаты умножения на пять можно научиться быстро добывать без зубрежки, причем несколькими разными способами. То есть можно выбрать для использования самый симпатичный вам способ.

Делить пополам (поровну) почти так же легко, как удваивать. Вывод: чтобы умножить на пять, умножайте на десять и потом делите на два. Например, пять умножить на восемь равно половине от восьмидесяти. Пять умножить на четыре равно половине от сорока.

Задача 4. А почему, собственно, мы «имеем право» так делать? С математической точки зрения…

Еще один способ умножения числа на пять: если число четное, приписываем ноль к половине числа. Если число нечетное, приписываем пять к половине предыдущего числа. Например, чтобы умножить восемь на пять, приписываем ноль к половине от восьми. Чтобы умножить семь на пять, приписываем пять к половине от шести.

Задача 5. Почему этот способ работает? Чем он отличается от первого способа? (Подсказка: ничем! С математической точки зрения…)

А вот обещанный универсальный способ умножения. Он работает для всех без исключения чисел, но для большинства из них слишком медленно. Просто считаем не по одному «Один, два, три…» а по числу, которое умножаем, столько раз, на сколько умножаем. Попробуйте это сделать для 7*8: «Семь, четырнадцать, двадцать один, двадцать восемь, тридцать пять, сорок два, сорок девять, пятьдесят шесть» Трудно, правда ведь? И медленно… А теперь попробуйте 5*8: «Пять, десять, пятнадцать… …сорок». Просто и быстро!

Задача 6, психологическая. Как вы думаете, почему людям легко считать пятерками?

Кстати, тройками тоже считать нетрудно: три, шесть, девять… (почему, как вы думаете?). В конце третьего дня перекрасим свето-фиолетовым клеточки, которые теперь можно не зубрить: все умножение на пять и умножение на три. Вот что останется:

Осталось немного клеточек, но зато — самые трудные, говорите вы? В следующий день вы с ними одним махом расправимся!

День 4

Трюки на пальцах …И все клеточки закрашены!

Этот очень красивый трюк пришел откуда-то с Востока, как и многие другие замечательные математические идеи (например, идея нуля). Предполагается, что умножать числа от двух до пяти вы уже умеете (чтобы научиться, можно воспользоваться идеями первых трех дней). На пальцах будем перемножать числа от шести до девяти.

Пронумеруйте пальцы обеих рук: большие — 5, указательные — 6, средние — 7, безымянные — 8, мизинцы — 9. Для начала можно написать цифры на ногтях фломастером. Положите руки перед собой на стол ладонью вниз — и «аналоговый компьютер» готов! Скажем, умножаем 7*8: сведите палец номер 7 на левой руке и палец номер 8 на правой, положите эти касающиеся пальцы вдоль края. Свисающие пальцы (2 на левой руке и 3 на правой) считаем десятками — 50.

Пальцы на столе перемножаем: 3 с левой руки умножить на 2 с правой — получается 6, вот и ответ: 7*8=56. Еще пример: 9*8. Касаемся пальцами номер 9 на левой и номер 8 на правой руках. Перед касающимися пальцами осталось 7 пальцев (4 на левой, 3 на правой) — это 70. Остальные перемножаем: 1 на левой на 2 на правой — получается 2, и ответ — 72. То есть пальцы перед касающимися двумя всегда считаем десятками, а остальные перемножаем левую руку на правую. После третьего-четвертого умножения получается очень быстро и ловко.

Задача 7. Почему этот трюк работает? Мы знаем три разных доказательства — а может, вам удастся найти не только их, но и другие доказательства?

Давайте теперь перекрасим клеточки с результатами, которые мы можем добыть из последнего трюка, в светлый оранжевый цвет. Вот это да! Зубрить-то ничего и не осталось — вся тая закрашена! Это значит что мы наконец то выучили таблицу умножения.